LİNEER OLMAYAN BAZI KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN GENİŞLETİLMİŞ (G'/G)-AÇILIM METODU İLE ÇÖZÜMÜ

Abstract

Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir.İlk bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; Genelleştirilmiş KdV, Burgers', mBBM, Boussinesq denklemlerive soliton kavramları anlatılmıştır.Üçüncü bölümde; Genişletilmiş (G'/G) ? açılım metodu anlatılmış ve bu metodla KdV, mKdV, Burgers', mBBM ve Boussinesq denklemlerinin soliton çözümleri elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: KdV Denklemi, mKdV Denklemi, Burgers' Denklemi,mBBM Denklemi, Boussinesq Denklemi, Genişletilmiş (G'/G) ?Açılım Metodu.SUMMARYSOLUTIONS OF SOME NONLINEAR PARTIAL DIFFERENSIALEQUATIONS BY EXTENDED (G?/G) ? EXPANSION METHODThis study is prepared as three chapters. In the first chapter, some fundemental definitions and theorems, which will be used in the later chapters, are given. In the second chapter, Generalized KdV, Burgers?, mBBM and Boussinesq equations and the concept of soliton are explained. In the third chapter, Extended (G?/G) ?Expansion Method is explained and soliton solutions of KdV, mKdV, Burgers?, mBBM and Boussinesq equations are obtained.Key Words: KdV Equation, mKdV Equation, Burgers? Equation, mBBM Equation, Boussinesq Equation, Extended (G?/G) ?Expansion Method.