CESÀRO DİZİ UZAYLARI VE BAZI TOPOLOJİK ÖZELLİKLERİ

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, Cesàro dizi uzayının tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiş ve bu çalışmada gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Cesàro dizi uzaylarının tanımı verilmiş, bu uzayların bazı özellikleri incelenmiş ve l(p) dizi uzayı ile aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, 1 ?p ?? için ces(p) uzaylarının yapısı incelenmiş ve bu uzayların bazı topolojik özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, bir modülüs fonksiyonu ile tanımlanan Cesàro dizi uzayı hakkında bilgi verilmiştir.

This study consists of the five chapters. In Section 1 and 2, we give some informations about the historical development of Cesàro sequence space and introduce some fundamental definitions and theorems which are necessary in this study, respectively. In Section 3, we give definitions of Cesàro sequence spaces, examine some properties of this spaces and research the relations between l(p) sequence space. In Section 4, we investigate the structure of ces(p) spaces and give some topological properties of this spaces. In Section 5, we inform about Cesàro sequence space defined by a modulus function.