BULANIK SAYI DİZİLERİNDE SS-DERECEDEN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde bulanık sayıların kısa bir tarihçesinden bahsedilmiş ve konunun daha iyi anlaşılması için günlük hayattan örnekler verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiş, üçüncü bölümde bulanık sayı, bulanık küme ve bulanık sayı dizisi kavramları tanımlanarak bulanık sayı dizilerinin yakınsaklığı, sınırlılığı, istatistiksel yakınsaklığı ve kuvvetli p-Cesàro toplanabilme gibi bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, bulanık sayı dizilerinde ß-dereceden ?-istatistiksel yakınsaklık ve ß-dereceden kuvvetli p-Cesàro toplanabilme kavramları tanımlanmış ve aralarındaki ilişkiler verilmiştir. Son bölümde ise bir f modülüs fonksiyonu kullanılarak ß-dereceden kuvvetli p-Cesàro toplanabilir ve ß-dereceden ?-istatistiksel yakınsak dizi sınıfları arasındaki bazı kapsama bağıntıları verilmiştir.

In the introduction of this thesis that consist of five chapters, we mention a short history of the fuzzy numbers. Morever, we give examples from daily life in order to understand the topic. In the second chapter, we give some fundamental definitions and theorems which will be used in the next chapters. In the third chapter, we give the concepts of fuzzy set, fuzzy number and sequence of fuzzy numbers and mention convergence, boundedness, statistical convergence and strongly p-Cesaro summability in the sequences of fuzzy numbers. In the fourth chapter, we define the concepts of -statistical convergence of order ß and strongly p-Cesaro summability of order ß for sequences of fuzzy numbers and give relations among them. In the last chapter, we give some inclusion relations between sequence classes which are strongly p-Cesaro summable of order ß and -statistically convergent of order ß using a modulus function f.