ADVEKSİYON YAYILIM DENKLEMİNİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, bazı temel teorem ve tanımlar verildi.İkinci bölümde, Galerkin Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Adomian Ayrışım Metotları hakkında temel kavramlar ve bazı özellikleri verildi.Üçüncü bölümde, Galerkin Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Adomian Ayrışım Metodu, başlangıç koşulu ile verilen adveksiyon yayılım denkleminin yaklaşık çözümünü bulmak için uygulandı. Elde edilen yaklaşık çözüm ile analitik çözümün iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri çizilerek irdelenmesi yapıldı.Dördüncü bölümde, elde edilen sayısal verilerin tartışması yapıldı.Beşinci bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlara bağlı kalarak Galerkin Metodunun, Homotopi Pertürbasyon Metodunun ve Adomian Ayrışım Metodunun bazı lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlere uygulanabilmesi önerilmiştir.

This study is constructed five chapters.In chapter one, some fundamental definitions are given.In chapter two, essential construction the Homotopy Perturbation Method, Adomian Decomposition Method and Galerkin Method are given.In chapter three, With initial conditions are given of Advection Diffusion Equation Galerkin Method, Homotopy Perturbation Method and Adomian Decomposition Method was applied to find approximate solutions. We drawn graphics (2D and 3D) of approximate solutions and exact solution which are obtained for equations.In chapter four, it is made conversation of obtained databases.In chapter five, it is suggested to apply Galerkin Method, Homotopy Perturbation Method and Adomian Decomposition Method to some linear or nonlinear differential equations by depending on obtained solutions.