FONKSİYON DİZİLERİNİN M. FARKLARI İLE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konunun literatürdeki önemini ve hazırlanan çalışmanın kısa bir taslağını içeren giriş bölümüdür.İkinci bölümde bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde fonksiyon dizilerinin m. farkları oluşturulup yakınsaklık ve düzgün yakınsaklık kavramları incelenmiştir. Sınırlı fonksiyon dizilerinin uzayı, yakınsak fonksiyon dizilerinin uzayı ve sıfıra yakınsak fonksiyon dizilerinin uzayları tanımlanmış bunlar arasındaki ilişki incelenmiştir. m. farkları oluşturulan fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı ve düzgün istatistiksel yakınsaklığı tanımlanmış ve istatistiksel yakınsaklıkla Cesaro toplanabilirlik arasındaki ilişki incelenmiştir.Dördüncü bölümde farkları genelleştirilen fonksiyon dizilerinin alfa dereceden istatistiksel yakınsaklığı ve alfa dereceden düzgün istatistiksel yakınsaklığı tanımlanmış ve alfa dereceden Cesaro toplanabilirlikle arasındaki ilişki incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Fonksiyon dizisi, ?statistiksel yakınsaklık, Dizi uzayı, Cesaro toplanabilme

This thesis consist of four chapters.In the first chapter the significance of the subject in literature and also a brief overwiew of the study.In the two chapter, we give some fundamental definitions and theorems. In the third chapter the sequence of functions m. differences created in the concepts of pointwise convergence and uniform convergence. We define bounded sequences of functions spaces convergent sequences of function spaces and null sequences of function spaces and this spaces examined the relationship between. We define generalized difference sequences of functions pointwise statistical convergence and uniform statistical convergence and examined the relationship between the statistical convergence and Cesaro summability. In the four chapter we define generalized difference sequences of functions pointwise statistical convergence of order alpha and uniform statistical convergence of order alpha and examined the relationship between the statistical convergence and Cesaro summability of order alpha. Key Words: Sequences of functions, Statistical convergence, Sequences spaces, Cesaro summability