ÇEKİRDEK ÜRETEN UZAY YÖNTEMİNİN MATEMATİKSEL TEMELLERİ VE BAZI UYGULAMALARI

Abstract

Bu tez sekiz bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde çekirdek üreten uzayın tarihçesi ile ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde çekirdek üreten uzay ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde sine--Gordon denkleminin çekirdek üreten Hilbert uzayı metodu ile çözümü elde edilmiştir. Beşinci bölümde Bratu probleminin çekirdek üreten Hilbert uzayı metodu ile çözümü bulunmuştur. Altıncı bölümde magnetohidrodinamik (MHD) sıkışan akışın çekirdek üreten Hilbert uzayı metodu ile çözümü verilmiştir. Yedinci bölümde yedinci mertebeden sınır değer problemlerinin çekirdek üreten Hilbert uzayı metodu ile çözümleri verilmiştir. Sekizinci bölümde sonuç ve tartışma verilmiştir.

This thesis is organized in eight sections. In Section 1, information about the history of the reproducing kernel method is presented. In Section 2, some fundamental definitions and theorems are introduced. In Section 3, some basic definitions and theorems of the reproducing kernel method are given. In Section 4, solution of the sine--Gordon equation is acquired by the reproducing kernel Hilbert space method. In Section 5, solution of the Bratu problem is found by the reproducing kernel Hilbert space method. In Section 6, solution of the MHD squeezing fluid flow is given by the reproducing kernel Hilbert space method. In Section 7, solutions of seventh order boundary value problems are presented by the reproducing kernel Hilbert space method. In Section 8, results and discussion are given.