KESİRLİ ÖZDEĞER PROBLEMLERİ İÇİN SAYISAL ÇÖZÜMLER

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde bu alandaki gelişmelerin tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümünde temel tanım teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde kesirli Sturm-Liouville problemleri için Adomian Ayrışım metodu incelenmiştir ve ayrıca bazı uygulamalar verilmiştir. Dördüncü bölümde kesirli Sturm-Liouville problemleri için Homotopi Pertürbasyon metodu incelenmiştir ve bazı problemlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının bulunmasıyla ilgili sayısal sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde ise Mizutani yöntemi ve kesirli Sturm-Liouville problemlerine uygulamaları incelenmiştir.

This study consists of five chapters. In the first chapter, it is given historical development of the topic. In the second chapter, basic definitions and theorems are presented. In the third chapter Adomian Decomposition method is studied for fractional Sturm-Liouville problems and some applications are given. In the forth chapter, Homotopy perturbation method is studied for same problems and numerical results are given about the topic. In the last chapter, Mızutani method is examined . Furthermore, fractional Sturm Liouville problems are applied to Mızutani method.