PARAMETREYE BAĞLI MATRİS STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜ İÇİN TERS PROBLEM

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak tanım ve teoremlere yer verilerek, Sturm-Liouville operatörünün bazı temel özellikleri incelenmiştir. İkinci bölümde, sınır koşullarında öz parametre bulunduran Sturm-Liouville öz değer problemi için Ambarzumyan teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, sınır koşullarında öz parametre bulunduran n- boyutlu matris Sturm-Liouville denklemi için Ambarzumyan teoremi ifade ve ispat edilmiştir.

This thesis consists of three chapters. In chapter one, some concepts which are used in this thesis are given and some fundamental properties of Sturm-Liouville operator are examined. In chapter two, Ambarzumyan?s theorem for Sturm-Liouville eigenvalue problem with spectral parameter in boundary condition is expressed and proved. In chapter three, Ambarzumyan?s theorem for n- dimensional matrix valued Sturm-Liouville eigenvalue problem with spectral parameter in boundary condition is given.