INVERSİVE GEOMETRİDE EĞRİ VE YÜZEYLER

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; bazı temel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde; İnversiyon kavramı, inversive eğri ve inversive yüzey tanımları verilerek, inversive yüzeyler arasındaki bazı ilişkiler ve karakterizasyonlar incelendi.Üçüncü bölüm; çalışmanın orijinal kısmıdır. Bu bölümde inversive yüzeylere ait tanjant uzayların bazları, şekil operatörleri ve Christoffel sembolleri arasındaki ilişkiler hesaplandı. Ayrıca Inversive yüzeylerin inversiyon dönüşümü altında invaryant kalan bazı özellikleri elde edildi.Dördüncü bölümde ise konuya ilişkin uygulamalar yapıldı.

This thesis consist of four chapters.In the first chapter; some fundamental definitions and theorems are given.In the second chapter; some relationships and characterizations are examined between the inversive surfaces by giving the concept of inversion, inversive curve, inversive surface definitons.In the third chapter; original works have been done, the relationships have been calculated the bases of the tangent spaces, the shape operators and Christoffel symbols of the between inversive surfaces. Also, some properties which are invariant of inversive surfaces under inversion mapping are obtained.In the fourth chapter; some applications were done about the subject