3-BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA BERTRAND EĞRİLERİ

Abstract

Bu çalısma 6 bölümden olusmaktadır. Birinci bölüm, temel tanım ve teoremlere ayrıldı. kinci bölümde, Öklid uzayında egriler ve frenet formülleri ile ilgili tanımlar ve teoremler incelendi. Üçüncü bölümde, involüt(basıt) ve evolüt(mebsut) egriler tanımlandı ve bunlarla ilgili özellikler verildi. Dördüncü bölümde, Bertrand egriler ile ilgili tanımlar ve teoremler incelendi. Besinci bölümde, Zayıf Bertrand egriler ile bunlarla ilgili bir karakterizasyon verildi. Altıncı bölümde ise konuyla ilgili uygulamalar yapıldı. Anahtar Kelimeler: 3-Boyutlu Öklid Uzayı, Frenet Formülleri, Egrilerin 1. ve 2. Egrilikleri, nvolüt- Evolüt, Frenet Bertrand Egriler, Zayıf Bertrand Egriler.

This thesis consists of six chapters. In the first section, some definitions and theorems in the thesis were given. In the second section, some definitions and theorems a bout curves and frenet formulas in the Euclidian space were written. In the third section, involute and evolute curves were defined and related properties were given. In the fourth section, some definitions about Bertrand curves were given and related theorems were studied. In the fifth section, Weakened Bertrand curves were studied. In the sixth section, some applications were done a bout the subject. Key Words: 3-Dimensional Euclidian Space, Frenet Formula, First and Second Curvature of Curves, Involute-Evolute, Frenet Bertrand-Weakened Bertrand Curves.