Matris unutma faktörü İle uyarlanmış kalman filtresinin başarım değerlendirmesi

Abstract

Lineer dinamik sistemler için durum tahmini; fen bilimleri ve mühendislikte sıkça karşılaşılan bir problemdir. Bu problemin çözümünde Kalman Filtresi en sık kullanılan yöntemdir. Geleneksel Kalman Filtresi, sistem dinamikleri tam olarak bilindiğinde optimal durum tahminini verir. Ancak gerçek uygulamalarda sistem dinamikleri tam olarak bilinmeyebilir. Bu durumda Kalman Filtresi tahminlerinde ıraksama meydana gelebilir. Birçok araştırmacı tarafından Kalman Filtresinde meydana gelebilecek ıraksama probleminin üstesinden gelebilmek için çeşitli uyarlı filtreler önerilmiş ve Kalman Filtresinde bazı güçlendirmeler yapılmıştır. Fakat her koşul için ıraksamayı giderecek uyarlı bir Kalman Filtresi halen mevcut değildir. Bu çalışmada, çok değişkenli sistemlerde farklı nedenlerden kaynaklanabilecek ıraksama probleminin üstesinden gelebilmek için kullanılan matris unutma faktörü ile uyarlanmış Kalman Filtresi açıklanmış ve hedef takibi üzerine yapılan bir benzetim çalışması ile matris unutma faktörü ile uyarlanmış Kalman Filtresinin performansı geleneksel Kalman Filtresinin performansına göre gözlemlenmiştir.

Performance Evalution Of Adaptive Fading Kalman Filter With The Matrix Forgetting Factor For linear dynamical systems, state estimation problem is widely addressed in science and engineering. Kalman filter is the most widely method to solve of this estimation problem. As long as the system dynamics are correctly known, conventional Kalman filter gives optimal state estimation. However, in real applications, the system dynamics are not exactly known. In this situation, state estimation may diverge. Various adaptive Kalman filters have been proposed to avoid the divergence problem in Kalman filter estimates by many researchers and have been introduced some robustness in filtering. However, there is not single adaptive Kalman filter to solve the divergence problem for each condition. In this study, we explain the adaptive fading Kalman filter with the matrix forgetting factor for used in multivariate systems to solve the divergence problem that may arise for different reasons. The performance of the explained filter is demonstrated by a simulation involving target tracking.