İZOTROPİK UZAYDA DOĞRUSAL YÜZEYLER

Abstract

Bu yüksek lisans tez çalı?ması toplam dört ana bölümden olu?maktadır. Bu tez çalı?masının giri? kısmında; diferansiyel geometrinin önemli bir ara?tırma alanı olan yüzeyler konusu hakkında yapılan temel çalı?malar kısaca açıklanmı?tır. Daha sonra ele alınan ikinci bölümde ise Öklid uzayı ve ?zotropik uzayın temel kavramları ve tez çalı?masına ı?ık tutacak diğer kavramlar verildi. Çalı?manın üçüncü bölümünde ise Öklid uzayında doğrusal yüzey kavramı detaylıca incelenerek, doğrusal yüzeylerin önemli tanım ve teoremleri verildi. Öklid uzayında bu yüzeyler ile ilgili çalı?malarda elde edilen bir takım karakterizasyonlar verildi. Çalı?manın son bölümünde de izotropik uzayda doğrusal yüzey konusu ele alındı. Bu uzayda mevcut doğrusal yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanarak, bu eğrilikler cinsinden ele alınan yüzeyler için yapılan bazı sınıflandırmalar verildi. Anahtar Kelimeler: ?zotropik Uzay, Doğrusal Yüzey, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik

This master thesis work consists of four main sections. In the introduction part of this thesis study, surfaces which is an important research area of differential geometry are briefly explained. In the second part, the basic definitions of Euclidean space and isotropic space and other definition which will shed light on the study of thesis are given. In the third part of the work, the definition of ruled surface in Euclidean space is examined in detail and important definitions and theorems of ruled surfaces are given. In Euclidean space, some characterizations of these surfaces are given. In the last part of the work, ruled surface definition in isotropic space was discussed. Gauss and mean curvatures of this ruled surfaces are calculated in isotropic space, and some classifications are given Key Words: ?sotropic space, ruled surfaces, Gauss curvature, mean curvature