MİNKOWSKİ UZAYINDA 2- PARAMETRELİ YÜZEY AİLELERİNİN 5- EKSENLİ HAREKETLERİNİN GEOMETRİSİ

Abstract

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, Minkowski uzayında yüzeyler, kanal yüzeyler ve 5-eksenli hareket ve yüzeyler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verildi. İkinci bölümde; temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde; Minkowski uzayında timelike ve spacelike yüzeyler, Minkowski uzayında kanal yüzeyler ve Minkowski uzayında yüzeylerin harmonik evolütleri verildi. Dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmını kapsamaktadır. Dördüncü bölümde; Minkowski uzayında hareketli merkez eğrileri bir parametreli eğri ailesi olan eğrilerin timelike ve spacelike durumlarına göre 5-eksenli kanal ve tüp yüzeyleri elde edildi. 5-eksenli kanal ve tüp yüzeylerinin I. ve II. temel formunun katsayıları, Gauss ve ortalama eğrilikleri incelenmiştir. Daha sonra oluşturulan 5-eksenli yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilmiştir. Ayrıca 5-eksenli yüzeylerin harmonik evolütleri ele alındı. Son olarak bu yüzeylerin elastik olmayan akışları elde edildi. Beşinci bölümde; 5-eksenli kanal ve tüp yüzeyler ile bazı uygulamalar verildi. Altıncı bölüm ise; çalışmanın sonuç kısmıdır. Anahtar Kelimeler: Minkowski uzayı, 5-eksenli kanal yüzey, 5-eksenli tüp yüzey, 5-eksenli hareket, 5-eksenli makine.

This thesis consist of six chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter; fundamental definitions and theorems of Minkowski space and surfaces are given. In the third chapter, structure of surfaces are given in Minkowski space. The fourth chapter contains original part of our study. In the fourth chapter; 5-axis canal and tube surfaces for spacelike and timelike the center curve of a moving sphere are examined in the Minkowski 3-space. The Gaussian curvature, mean curvature, first and second fundamental form of coefficients of 5-axis canal and tube surfaces are examined. The parallel surfaces of 5-axis canal surfaces are obtained. On the other and, harmonic evolutes of 5-axis surfaces in Minkowski space are given. Finally, derive the corresponding equations for the inextensible flow of a 5-axis canal surface are given. In the fifth chapter; 5-axis canal and tube surfaces are given with some applications. The sixth chapter has been devoted to the conclusion. Keywords: Minkowski space, 5-axis canal surfaces, 5-axis tube surfaces, 5-axis motion, 5-axis machine.