MİNKOWSKİ UZAYINDA HAREKETLERİN İNCELENMESİ

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Minkowski uzayında temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; R31 3-boyutlu Minkowski uzayında küresel hareketler incelendi ve küreselhareket de koordinat dönüşümleri, ortogonal matrisin karakteristik vektörleri, Cayley formülü,Rodrigues denklemi, Euler parametreleri araştırıldı. Bunlara ilave olarak R31 3-boyutlu Minkowskiuzayında katı hareketin koordinat dönüşümü, vida ekseni verildi.Üçüncü, bölümde ise çalışmanın orjinal kısmı olarak verildi. Minkowski uzayında Frenet-Serret hareketi araştırıldı. Dönme ekseni time-like ve space-like olan Darboux's hareketleri incelendi.Daha sonra Minkowski Uzayında invers Darboux's hareketi olarak adlandırılan Mannheim'shareketi ele alındı. Son olarakta bu hareketlerin genel hali olan Schoenflies hareketi incelendi.

This study is consist of three chapters. In the first chapter; the fundemental definitions and theorems in Minkowskyi space, are given. In the second chapter; Sphrerical motions are examined in the 3-dimensional Minkowski space R31. The coordinate transformations in spherical motion, the characteristic vectors of rotation matrix, the Cayley formula, the Rodrigues equation and Euler parameters are investigated. Inadditon, the coordinate transformations and the screw axis are given for spatial motionsin the 3-dimensional Minkowski space R31. The original parth of study is given in the thirth, fourth and fifth chapters. Frenet-Serret motion is investigated in the Minkowski space. Time-like and space-like axis of rotation the Darboux ?s motion are examined. Then, the so-called Minkowski Space inverse Darboux?s motion is discussed in Mannheim?s motion. Finally, these motions, which are generally viewed Schoenfliesmotion.