METRİK DEĞERLİ DİZİLERİN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

Abstract

"Metrik Değerli Dizilerin İstatistiksel Yakınsaklığı " başlıklı çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, literatür ışığında yapılan çalışma hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklıkla ilgili temel kavramlardan bahsedilmiş olup, istatistiksel yakınsaklığın bir genelleştirmesi olan lacunary istatistiksel yakınsaklıktan bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, ??(0,1] reel sayısı için reel sayı dizilerinin ?-dereceden istatistiksel yakınsaklığı ve ?-dereceden kuvvetli p-Cesàro yakınsaklığı arasında birkaç bağıntı verilmiştir. Beşinci bölüm çalışmanın orijinal kısmı olup iki alt başlık halinde düzenlenmiştir. Bu bölümün ilk kısmında metrik değerli dizilerin lacunary istatistiksel yakınsaklığı ve kuvvetli p-Cesàro yakınsaklığı tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki bazı bağıntılar ispatlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında ise 1) ?-dereceden lacunary d-istatistiksel yakınsaklık tanımlanmış, 2) ?-dereceden kuvvetli lacunary pd-Cesàro yakınsaklık tanımlanmış, 3) ?-dereceden lacunary d-istatistiksel yakınsaklık ile ?-dereceden kuvvetli lacunary pd-Cesàro yakınsaklık arasındaki ilişki verilmiştir.

The study titled "Statistical Convergence of Metric Valued Sequences" consists of five parts. In the first part, brief information is given about the studies conducted in literature. In the second part, some basic concepts to be used in the following sections are given. In the third chapter, basic concepts related to statistical convergence and lacunary statistical convergence, a generalization of metric convergence, are mentioned. In the fourth section, a few relations between the statistical convergence of order ? of the real number sequences for the real number ??(0,1] and the strong p-Cesàro convergence of order ? are given. The fifth part is the original part of the study and is organized under two subheadings. In the first part of this section lacunary statistical convergence and strong p-Cesàro convergence of metric-valued sequences are defined and some correlations between these concepts are proved. In the second part: 1) Lacunary d-statistical convergence of order ? is defined, 2) Strong lacunary pd-Cesàro convergence of order ? is defined, 3) The relationship between lacunary d-statistical convergence of order ? and strong lacunary pd-Cesàro convergence of order ? is given.