SONLU FARK STURM-LIOUVILLE PROBLEMİ

Abstract

Bu çalı?ma üç bölümden olu?maktadır. Birinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak tanım ve teoremlere yer verilmi?, SturmLiouville operatörünün bazı temel özellikleri incelenmi?tir. ?kinci bölümde fark denklemlerinden ve Sturm-Liouville fark operatöründen kısaca bahsedilmi?tir. Genel sınır ?artlarıyla verilen Liouville normal formundaki öz değer probleminin sürekli ve kesikli durumlardaki asimptotik formülleri incelenmi?tir. Üçüncü bölümde sonlu farklar metodu kullanılarak, ikinci kısımda verilen problem için asimptotik formlar ve teklik teoremi verilmi?tir.

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some concepts which are used in this thesis are given and some fundamental properties of Sturm-Liouville operator are examined. In the second chapter, difference equation and Sturm-Liouville difference operator is studied briefly. We obtained asymptotic formulas for above discrete and contionuous Liouville normal form eigenvalue problem with general boundary condition. In the third chapter, by using finite difference method, asymptotics forms and uniqueness theorem are given for the problem which is given in section 2.