HESSİAN MANİFOLDLARIN HİPERYÜZEYLERİ

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlara yer verilmiştir.İkinci bölümün ilk kısmında Hessian manifold kavramı tanıtılmış, ikinci kısmında Hessian manifold örnekleri verilmiş, üçüncü kısmında sabit Hessian kesit eğriliğine sahip Hessian manifoldlar ve yapıları, dördüncü son kısmında da sabit Hessian kesit eğirilikli Hessian manifoldların Ricci ve skalar eğrilikleri incelenmiştir.Üçüncü bölümde Hessian manifoldların Hessian hiperyüzeyleri tanımlanmış konu ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde Hessian manifoldlar ve hiperyüzeylerin eğrilikleri arasında bazı bağıntılar elde edilmiştir.Son bölüm sabit eğrilikli Hessian manifoldların hiperyüzeyleri ve pseudo-umbiliklik ilişkileri ile ilgili olup, bu konuyla ilgili teoremleri içermektedir.

In the first chapter of this thesis that consists of five chapters, we give some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters.In the first, second, third and fourth sections of second chapter, the concept of Hessian manifold is intoduced, some examples of Hessian manifold are given, structures of Hessian manifold with constant Hessian sectional curvature and its Ricci and scalar curvatures are examined, respectively.In the third chapter Hessian hypersurfaces of Hessian manifolds are defined and related definitions and theorems are given.The curvature relationships between Hessian manifolds and Hessian hypersurfaces are obtained in the fourth chapter.The last chapter concerns with the Hessian hypersurfaces with constant curvature and their pseudo umbilical structures, some theorems on this subject are also give