SAĞLAM REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN İNCELENMESİ VE BİR UYGULAMA

Abstract

Sağlam Regresyon Tahmin Edicilerinin İncelenmesi ve Bir Uygulama En küçük kareler yöntemi normal dağılım varsayımının sağlanması halinde veri setini temsil eden sonuçlar verdiği bilinmektedir. Fakat aykırı değerlere karşı duyarlı olan en küçük kareler yöntemi, normal dağılım varsayımı sağlanmadığında yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir. Bu yüzden aykırı değerlerin neden olduğu yanlı ve yanıltıcı sonuçlardan uzak olmak adına en küçük kareler yöntemine alternatif olarak sağlam regresyon tahmin edicileri sunulmuştur. Bu tez çalışmasında aykırı değerlere karşı duyarlılığı az olan sağlam regresyon tahmin edicileri, en küçük kareler tahmin edicisi ile kıyaslanarak tanıtılmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda aykırı değer tespit yöntemleri, sağlamlık kriterleri ve regresyon tahmin edicileri başlıklı konulara değinilerek bu alanda uygulama yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: En Küçük Kareler, Aykırı Değer, Kırılma Noktası, Sağlam Regresyon, M Tahmin Ediciler.

Robust Regression Estimators Examining and Application It is known that in case the distribution assumption is being ensured, the method of least squares gives results representing the data sets. However, the least squares method which is sensitive to the outliers, may give misleading results when the normal distribution assumption is not provided. Therefore, in order to be away from biased and misleading results caused by the outliers, robust regression estimators have been presented as an alternative to the method of least squares. In this thesis study, the robust regression estimators which are less sensitive to outliers have been introduced by having been compared to the least squares estimators. In this context, with reference to the topics of the outlier detection methods, the stability criteria and the regression estimators, an application has been made in this field. Key Words: Least Squares, Outlier, Breakdown Point, Robust Regression, M Estimators.