LİNEER OLMAYAN KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN HAREKET EDEN DALGA ÇÖZÜMLERİ İÇİN BAZI METOTLAR VE ÇÖZÜMLERİN SAYISAL ANALİZLERİ

Abstract

Bu çalışma sekiz Bölüm halinde oluşturulmuştur.Birinci Bölümde temel tanımlar verilmiştir.İkinci Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalgaçözümleri için kullanılan bazı analitik metotlar verilmiştir.Üçüncü Bölümde, ikinci Bölümde analizleri yapılan metotlardan BäcklundDönüşümü ve Jakobi eliptik fonksiyon rasyonel açılım metotları ile CRWP ve KdVdenklemlerinin çözümleri elde edilmiştir.Dördüncü Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket edendalga çözümleri için alternatif yaklaşımlar verilmiştir.Beşinci Bölümde, lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümündekullanılan bir yarı analitik metot verilmiştir.Altıncı Bölümde, beşinci Bölümde verilen yarı analitik metot kullanılarak CRWP ve5. Mertebeden KdV-like denklemleri için seri çözümler elde edilmiştir.Yedinci Bölümde, altıncı Bölümde elde edilen seri çözümlerin sayısal sonuçlarıirdelenmiştir.Sekizinci Bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlar literatürde bulunan çalışmalarile desteklenerek genel bir değerlendirme yapılmıştır.

This study is constructed in eight Chapters.In Chapter one, some fundamental definitions are given.In Chapter two, it is given some analytical methods to obtain travelling wavesolutions of nonlinear partial differential equations.In Chapter three, it is obtained solutions of CRWP and KdV equations by using theBäcklund transform and Jacobi elliptic function rational expansion methods from thatanalysis is made in Chapter two.In Chapter four, it is given alternative approximations for travelling wave solutionsof nonlinear partial differential equations.In Chapter five, it is given of one semi analytical method which is used to solvelinear and nonlinear equations.In Chapter six, it is obtained series solutions for CRWP and 5.Ordered KdV-likeequations which are considered in third chapter by using semi analytical method which isgiven in chapter five.In Chapter seven, it is discussed numerical results of series solutions which areobtained in Chapter six.In Chapter eight, it is made a generalized assessment by supporting results which areobtained in this study with some studies in literature.