İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK

Abstract

Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler ile lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiştir. İkinci bölümde; l ? (?), c(?) ve c0 (?) uzaylarının bazı özellikleri ile (?m ) (?m ) (?m ) ? 0 l , c ve c genelleştirilmiş fark dizi uzayları verildikten sonra; çalışmanın orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde S(? , ?) ve S? (? , ?) uzayları tanımlanarak bu uzaylar arasındaki bazı kapsama bağıntıları verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel Cauchy dizisi, kuvvetli Cesàro yakınsaklık, kuvvetli p-Cesàro yakınsaklık, lacunary istatistiksel yakınsaklık, fark dizi uzayları, genelleştirilmiş fark dizi uzayları.

In the first chapter of this thesis that consists of three chapters, we give some fundamental definitions, theorems which will be used in the later chapters and lacunary statistical convergence concept. In the second chapter we give some properties of the difference sequence spaces (?) (?) (?) ? 0 l , c and c , and we also give the generalised difference sequence spaces (?m ) (?m ) (?m ) ? 0 l , c and c , m? ?? . In the third chapter which is the last and the original part of the thesis, we define the sequence spaces S(? , ?) and S? (? , ?), and give some inclusion relations between these spaces. Key Words: natural density, statistical convergence, statistical Cauchy sequence, strongly Cesàro convergence, strongly p-Cesàro convergence, lacunary statistical convergence, difference sequence spaces, generalised difference sequence spaces.