DİFERENSİYEL OPERATÖRLER İÇİN WEYL NOKTASI-DAİRESİ VE DAYANIKLILIK PROBLEMLERİ ÜZERİNE

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.s sBirinci bölümde, diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık kullanılanbazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.sË™Ikinci bölümde, Sturm-Liouville operatörü için Weyl noktası,Weyl dairesiincelenmiş,bazı teoremler ve rezolventin integral görüntüsü verilmiştir.s sÜçüncü bölümde, Düzgün tanımlanmış ters Sturm-Liouville problemleri içinsGel'fand-Levitan yönteminden farklı olan Mizutani yöntemi açıklanmış ve busyöntem ile potansiyel fonksiyonlara ilişkin teoremler ispatlanmıştır.Anahtar Kelimeler: Özdeğer, özfonksiyon, ters Sturm-Liouville problemi,gWeyl noktası, Weyl dairesi, potansiyel fonksiyon.

This study is consist of three chapters.In the ï¬ rst chapter, some fundamantel deï¬ nitions and theorems that useoften in Spectral theory of differential operators are given.In the second chapter, The Weyl point and Weyl circle for a Sturm-Liouvilleopeator are examined, some theorems and integral represention of the resolventare given.In the ï¬ nal chapter, For Wellposed of Inverse Sturm-Liouville problemsMizutani?s method that different from Gel?fand-Levitan?s method is examined.Theorems for Potential function are given.Keywords: Eigenvalue, eigenfunction, inverse Sturm-Liouville problem,Weyl point, Weyl circle, potential function.