OPERATÖRLERİN SPEKTRAL TEORİSİNDE AÇILIM VE SALINIM TEOREMLERİ

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde okuyucuya yardımcı olabilecek Sturm-Liouville Problemi'ni tanıtıcı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. Sturm-Liouville Problemi'nin özdeğer ve özfonksiyonları ile ilgili örnekler incelenmiştir. İkinci bölümde Mukayese Teoremleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Üçüncü bölümde Genel Osilasyon Teorisi'nin fiziksel yorumlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise İntegral Denklemler Yöntemi ile Açılım Teoremi ispatlanmıştır.This thesis consist of four chapters.In the first chapter, fundamental definitions and theorems which is related to Sturm-Liouville Problem are provided. Some examples which are related to Sturm-Liouville Problem?s eigenvalue and eigenproblems are investigated.In the second chapter, Comparison Theorems are investigated in detail.In the third chapter, General Ossilation Theory?s physical commends are considered.In the fourth chapter, Dehiscense Theorem is proofed by integral equations method