HAREKETLİ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN İNCELENMESİ

Abstract

Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünde yaygın olarak kullanılan yöntemlerden birisi sonlu elemanlar yöntemidir. Sonlu elemanlar yöntemi ile çözülecek diferansiyel denklem için, sınırlara dikkat edilmek şartıyla çözüm bölgesi, çözüm ağı olarak adlandırılan alt bölümlere ayrıştırılır. Bu bölge üzerindeki kısmi diferansiyel denklem çözümünde sonlu elemanlar yöntemi çoğu zaman yeterlidir. Ancak zaman bağımlı kısmi diferansiyel denklemlerde ve çözüm ağının bölgesel olarak değiştiği durumlarda, sonlu elemanlar yöntemi yerine hareketli sonlu elemanlar yöntemi kullanılması faydalıdır. Bu tez çalışmasında, hareketli sonlu elemanlar yöntemi incelenmiştir. Bu yöntem için gerekli olan koordinat dönüşümünün nasıl yapıldığı, çözüm ağı üzerindeki bölgesel değişikliğin nasıl olacağı ve bu değişikliklerde önemli bir etken olan monitor fonksiyonu seçimi konuları bir ve iki boyutlu durumda detaylandırılmıştır. Uygulama olarak, C++ tabanlı bir yazılım gerçekleştirilerek transformatörün klasik ve hareketli sonlu elemanlar durumuna göre analizi yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Çözüm ağı üretimi, sonlu elemanlar yöntemi, hareketli ızgara teknikleri, hareketli sonlu elemanlar yöntemi.