ALFA DERECEDEN LACUNARY İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK VE ALFA DERECEDEN I-YAKINSAKLIK

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, konunun tarihi geçmişi verilmiştir.İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, ?. dereceden istatistiksel yakınsaklık ve onlarla ilgili kavramlar incelenmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında ?=(k_r ) lacunary dizisi kullanılarak ?. dereceden lacunary istatistiksel yakınsak dizilerin uzayı S_?^? ve ?. dereceden kuvvetli p-lacunary yakınsak dizilerin uzayı N_?^? (p) tanımlandıktan sonra bu uzaylar arasındaki bazı kapsama bağıntıları verilmiştir. İkinci kısmında M Orlicz fonksiyonuna göre kuvvetli N_?^? (M,(p))-toplanabilir dizilerin uzayı tanımlanmış bu uzaya ait birkaç bağıntı verilmiştir. Son kısımda f modulus fonksiyonuna göre w_((p))^? [?,f] dizi uzayı tanımlanmış bu uzaya ait birkaç bağıntı verilmiştir. Beşinci bölümde, ?. dereceden I-yakınsak dizilerin uzayı S^? (I), ?. dereceden (?,I)-yakınsak dizilerin uzayı S_?^? (I) tanımlanmış ve bu uzayların bazı özellikleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel Yakınsaklık, Lacunary Dizisi, Orlicz Fonksiyonu, Modulus Fonksiyonu, İdeal.Lacunary Statistical Convergence of Order ? and I-Convergence of Order ? This study is prepared as five chapter.In the first chapter, we give historical background of the subject.In the second chapter, we give the fundamental definitions and theorems. In the third chapter, we examine statistical convergence of order ? and their associate concepts. In the first section of fourth chapter, we define lacunary statistical convergence of order ? of sequence space S_?^? and strong p-lacunary convergence of order ? of sequence space N_?^? (p) using lacunary sequence ?=(k_r ) and give some inclusion relations between of these spaces. In the second section of this chapter, we define strongly N_?^? (M,(p))- summable of sequence space with respect to the Orlicz function M and give some relations that belong to these classes. In the last section, we define sequence space w_((p))^? [?,f] with respect to the modulus function f and give some relations that belong to these spaces. In the fifth chapter, we define I-convergence of order ? of sequence space S^? (I), (?,I)-convergence of order ? of sequence space S_?^? (I) and examine some properties these spaces. Key Words: Statistical Convergence, Lacunary Sequence, Orlicz Function Modulus Function, Ideal.