FUZZY TOPOLOJİK UZAYLAR

Abstract

Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir.Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, fuzzy küme kavramı ve bu kümelerin bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra, fuzzy sayısı tanımlanmış, fuzzy sayılarda aritmetik işlemler ve fuzzy sayı dizileri incelenmiştir.Üçüncü bölümün ilk kısmında fuzzy topolojik uzay ve özellikleri incelenmiş, fuzzy küme dizilerinden bahsedilmiştir. İkinci kısımda, süreklilik kavramını genelleştirerek fuzzy sürekli fonksiyonlar açıklanmıştır. Son kısımda, fuzzy topolojiyi temel alarak oluşturulan kompakt fuzzy uzaylar anlatılmıştır.

This thesis is arranged in three chapters.In the first chapter, we give some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters.In the second chapter, we give the concept of fuzzy set and some properties of this sets. Then, we define fuzzy number and examine arithmetical operations of fuzzy numbers and sequences of fuzzy number.In the first section of third chapter, fuzzy topological space and its properties are observed, sequences of fuzzy sets are mentioned. In the second section, we explain fuzzy continuous function by generalizing continiuty. In the last section, we convince compact fuzzy spaces which is constructed by depending on fuzzy topology.