M. MERTEBEDEN -YAKINSAKLIK VE BAZI YENİ DİZİ UZAYLARI

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışma boyunca kullandığımız temel tanımlar, teoremler ve bazı eşitsizlikler verildi. İkinci bölümde; klasik dizi uzayları ve literatür özeti verildi. Üçüncü bölümde; $\lambda^m$-yakınsaklık ve $\lambda^m$-sınırlılık kavramları tanımlandı, klasik anlamda yakınsaklık ve sınırlılık ile aralarındaki ilişki incelendi. Mutlak olmayan tipten yeni dizi uzayları tanımlanıp bu uzayların bazı topolojik özellikleri verildi. Dördüncü bölümde; bu uzayların kendi aralarındaki ve var olan bazı dizi uzayları ile arasındaki kapsama bağıntıları araştırıldı. Beşinci bölümde; bu uzayların alpha-, beta- ve gamma- dualleri hesaplandı. Altıncı bölümde; tanımladığımız uzaylardan bazı klasik dizi uzaylarına matris dönüşümleri karakterize edildi.

This thesis consists of six main chapters. In chapter one; we introduced the basic definitions, theorems and some inequalities which we used in our thesis. In chapter two; we introduced classical sequence spaces and examined literature data. In chapter three; we defined the $\lambda^m$-convergence and $\lambda^m$-boundedness. We also examined the relationship between of the ordinary convergence and ordinary boundedness of them. We defined the non-absolute type sequence spaces and examined some topological properties of these spaces. In chapter four; we introduced the some inclusion relations between of the these spaces and also investigated inclusion relations between of these spaces and other defined sequence spaces given previously in literature. In chapter five; we determined the alpha-, beta- and gamma- duals of these spaces. In chapter six; we characterized some matrix classifications of the spaces which we defined into some classical sequence spaces.