3-BOYUTLU MİNKOWSKİ UZAYINDA SPACE-LİKE YÜZEYLER

Abstract

Bu tez iki bölüm halinde düzenlenmi¸stir. Birinci bölümde, daha sonraki bölümde kullanılacak temel tanımlar ve teoremler verildi. ?Ikinci bölümde ilk olarak, k1k2 ?m(k1+k2) = 1 e¸sitli?gine sahip yüzeylerin bir ailesinin in¸sa edilmesi durumu verildi. Daha sonra ise (k1 ? m)(k2 ? m) = l2 e¸sitli?gine sahip spacelike yüzeyler ile (k1 ? m)(k2 ? m) = ?l2 e¸sitli?gine sahip time-like yüzeyler arasındaki Bäcklund dönü¸sümü verildi. Bundan ba¸ska (k1 ? m)(k2 ? m) = ?l2 e¸sitli?gine sahip spacelike yüzeyler üzerindeki Bäcklund dönü¸sümü verildi. Anahtar Kelimeler: Minkowski 3-uzay, Space-like Yüzey, Lax Çifti, Sh-Laplace Denklemi, Bäcklund dönü¸sümü

This thesis consists of two chapters. In the first chapter some fundamental definitions and theorems are given which will be used in the later chapter. In the two chapter, Construction of a family of space-like surfaces with k1k2 ? m(k1 + k2) = 1. Later, Bäcklund transformation between space-like surfaces with (k1 ? m)(k2 ? m) = l2 and space-like surfaces with (k1 ? m)(k2 ? m) = ?l2 are given. Furthermore, Bäcklund transformation on space-like surfaces with (k1 ?m)(k2 ?m) = ?l2 is given. Key Words: Minkowski 3-Space, Space-like Surfaces, Lax Pair, Sh?Laplace Equation, Bäcklund Transformation