FUZY SAYI DİZİLERİNDE GENELLEŞTİRİLMİŞ İSTATİSTİLSEL SINIRLILIK

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde fuzzy kümenin tanımı verilerekkesin kümelerle arasındaki farka değinilmiş ve günlük hayattan örnekler verilerek bukavramın daha iyi anlaşılması sağlanmıştır. ?Ikinci bölümde konuyla ilgili temel tanımve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde fuzzy küme, fuzzy sayı ve fuzzy sayı dizisitanımları verilerek fuzzy sayı dizilerinin yakınsaklığı, sınırlılığı ve istatistiksel yakınsaklığıgibi bazı özelliklerinden ve aralarındaki bağıntılardan bahsedilmiştir. Çalışmanınorjinal olan son bölümünde, istatistiksel sınırlılık kavramı fuzzy sayı dizileri içingenelleştirilerek ?m?istatistiksel sınırlılık tanımlanmış ve bazı özellikleri incelenmiştir.

In the introduction of this thesis that consist of four chapters, we give the definitionof a fuzzy set and mention differences between a crisp set and it. Morever, we giveexamples fromdaily life in order to understand the topic. In the second chapter, we givesome fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters.In the third chapter, we give the concepts of fuzzy set, fuzzy number and sequenceof fuzzy numbers and mention convergence, boundedness and statistical convergenceof sequences of fuzzy numbers and relations among them. In the last chapter whichis original part of the study, we generalize the concept of statistical boundedness forsequences of fuzzy numbers and define ?m?statistical boundedness and examine someproperties of it.