İKİ SIRALI MARKOV ZİNCİRLERİ

Abstract

Çalışmada olasılık ve stokastik süreçler teorisi içerisinde önemli bir konuma sahip olan kesikli parametreli Markov zincirleri incelenmiştir. Markov zincirlerinin yapısı ve uygulama alanları üzerinde durularak bir takım belirgin özellikleri iki durumlu Markov zincirlerinde gösterilmiştir.Bunların yanı sıra Markov özelliği iki sıralı Markov özelliği olarak değiştirilerek birtakım bulgulara ulaşılmıştır. Bu bulgular kısaca, iki sıralı bir Markov zincirinde geçiş matrisinin oluşturulması, zincirin dağılımının belirlenmesi, durumlar arası geçişlerin incelenmesi, iki sıralı Markov zincirine eşdeğer olan zincirin kurulması, yutucu durumlu iki sıralı zincirin analizi olarak sıralanabilir. Çalışmanın sonunda ilave olarak uzunlamasına üretilen bir veride iki sıralı bir Markov zinciri yapısının nasıl kullanılabileceği vurgulanmıştır. Elde edilen tüm bulguları çalışmanın son kısmında ele alınarak vurgulanmıştır.Anahtar Kelimeler: İki sıralı Markov zinciri, Stokastik süreçler, Markov zincirleri

SUMMARYSECOND ORDER MARKOV CHAINIn this study, it was investigated Markov chain with discrete parameter which is of great importance in the theory of probability and stochastic processes. After considering on the structure of Markov chains and their applications, some of the its prominent features was proposed on the second order Markov chains.Additionally, Markov property was changed as second order Markov chains property and it was reached some evidence about it. These were briefly following by: Creation of a transititon matrix in the second-order Markov chains, determination of the distribution chain, investigation of transitions between states, the establishment of a chain of Markov chain which is equivalent to second order, the analysis of absorbing state of the second order chain. However; lastly, it was highlighted that how you could use a second order Markov chain in the data produced as longitudinal.Key Words: Second order Markov chain, Stochastic processes, Markov chains