PÜRÜZSÜZ VE PÜRÜZLÜ DÜZLEM LEVHA ÜZERİNDE YER ÇEKİMİ ETKİSİYLE AKIŞKAN FİLMİ HAREKETİNİN İNCELENMESİ

Abstract

Doktora Tezi PÜRÜZSÜZ VE PÜRÜZLÜ DÜZLEM LEVHA ÜZERİNDE YER ÇEKİMİ ETKİSİYLE AKIŞKAN FİLMİ HAREKETİNİN İNCELENMESİ Hüseyin ÇAMUR Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Müh. Anabilim Dalı 2000, Sayfa : 142 Eğimli düzlem üzerinde yerçekimi kuvveti sayesinde ince bir akışkan tabakasının hareketi ve kavite içerisindeki akım gelişmesi incelenmiştir. İki boyutlu zamana bağlı laminer, sıkışamaz eğimli düzlem üzerinde serbest yüzeyli akım için fiziksel problem, matematiksel model olarak tanımlanmakta ve bu model Navier- Stokes, süreklilik, kinematik ve dinamik sınır şartı denklemleri ile belirlenmiştir. Hareket ve süreklilik denklemleri sonlu hacimler yöntemi (SHY) ile ve kartezyen koordinat sisteminde çözülmüştür. Serbest yüzeyli akım zamana bağlı laminer, izotermal iki boyutlu sıkışamaz akım olarak kabul edilmektedir. Bu akıma etki eden boyutsuz kontrol parametreleri Reynolds, Froude ve Weber sayılandır. İzotermal olmayan akımlar için Rayleigh ve Prandtl sayılan enerji denkleminde ek boyutsuz parametreler olarak gözönünde bulundurulması gerekmektedir. Kavite probleminde ise yalnız Reynolds sayısı önem taşımaktadır. Serbest yüzeyli akım hareketinin incelenmesinde uygulanan SMAC (Simplified Mark-and-Cell Method) yöntemin ana çekirdeğini oluşturan SIMPLE (Semi Implicit Pressure Link Equations) algoritması aynklaştırılmış denklemlerin çözümlenmesi için kullanılmaktadır.Kullanılan sayısal yöntemin doğruluğunu test etmek için hız profili sonuçlan farklı Reynolds sayıları için mevcut olan kavite problemi seçilmiştir (Ghia ve diğ., 1982). Yöntemden elde edilen sonuçlar literatürde verilen sonuçlarla iyi uyum sağlamaktadır. "Çözümlerin kararlılığı, grid sayıları, tolerans ve problemin iyi vaz edilmesi de test edilmiştir. İki boyutlu zamana bağlı sıkışamaz eğimli düzlem üzerinde yer çekimi kuvveti sayesinde akım hareketi değişik açılar için sayısal yöntemler sayesinde çözümlenmiştir. Bu yöntemle, kontrol parametrelerin akım hareketi üzerindeki etkileri incelenmiştir ve sonuç olarak hız ve film kalınlığı profilleri farklı a açıları, Reynolds ve Froude sayıları için elde edilmiştir. Ayrıca, levha üzerine belirli mesafede yerleştirilen dikdörtgen elemanlarla örtülü (pürüzlü) eğimli düzlem üzerinde ince film tabakası halinde hareket eden akım karakterleri de incelenmiştir. Bu çalışmada serbest yüzeyli akımın karakterlerinin, film kalınlığının ve hızın ölçülmesi için bir deney seti önerilmektedir. ANAHTAR KELİMELER: Serbest yüzeyli akım, düşey akım, serbest düşey akım, yer çekimi akımı.

Ill ABSTRACT Ph.D Thesis THE INVESTIGATION OF FLUID FILM MOVEMENT DUE TO GRAVITY ALONG AN INCLINED SMOOTH AND ROUGH PLATES Hüseyin ÇAMUR Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering 2000, Page: 142 A thin layer of a fluid flow along an inclined flat plate under the gravitational forces is investigated. Also the flow developments in a rectangular cavity is considered. For the physical problems of the free surface flow along an inclined plate the mathematical model consisting of Navier-Stokes, the continuity as well as the kinematic and dynamic boundary conditions is developed. Momentum and the continuity equations are solved using the finite volume method (FVM) in a cartesian coordinate system. The controlling dimensionless parameters are identified through the normalization. The flow is assumed to be two-dimensional, unsteady, laminar, incompressible and isothermal. The parameters that control this flow are Reynolds, Froude and Weber numbers. If the flow is not isothermal Rayleigh and Prandtl numbers occurring in the energy equation should also be considered as additional dimensionless parameters, whereas for the flow in a cavity Reynolds number is the only controlling parameter. The descritized equations are solved using SIMPLE (Semi Implicit Pressure Link Equations) algorithm which is the base of the SMAC (Simplified Mark-and-Cell) method applied for the investigation of this flow characteristics. In order to test the accuracy of the numerical method used the cavity problem is selected for which the numerical results concerning velocity distribution profiles forIV different Reynolds numbers are given (Ghia., el. al. 1982). It can be observed that the results of the present method used are in good agreement with those given in the literature. The determination of the solution method used is tested by three different aspects, namely the mesh sizes, tolerance and being a well-posed problem. The characteristics of two-dimensional, incompressible, laminar and unsteady free surface flow of a fluid film moving downwards over an inclined plate due to gravity for different inclined angles, Reynolds and Froude numbers are investigated and as a result the velocity profiles and film thicknesses are obtained. The flow characteristics of the inclined plate for a thin layer film with the surface roughness like a rectangular element attached on the plate surface with fixed distances is also investigated. Also, in this study a set-up for determination of the free surface flow characteristics, film thickness and velocity measurements, is proposed. KEY WORDS: Free surface flow, vertical flow, free falling flow, gravitational flow.