POTANSİYEL TEORİ VE UYGULAMALARI

Abstract

Bu çalı¸sma be¸s bölümden olu¸smaktadır.Birinci bölümde okuyucuya yardımcı olacak temel tanımlara yer verilmi¸stir.?Ikinci bölümde potansiyel teoriye giri¸s ba¸slı?gı altında basit tabakanın newtonpotansiyelleri, çift tabakanın newton potansiyelleri, basit ve çift tabakanın logaritmikpotansiyelleri konularına yer verilmi¸stir.Üçüncü bölümde potansiyel teorinin esas denklemleri ba¸slı?gı altında laplace diferansiyeldenklemi ve poisson denklemine yer verilmi¸stir.Dördüncü bölümde Laplace Green formülleri ile harmonik fonksiyonların genelözellikleri ve potansiyellerin sonsuzluktaki durumu ve süreksizlik özellikleri, sonolarak da beşinci bölümde logaritmik potansiyel için ters problem ve ters probleminçözümünün aprior de?gerlendirilmesi yer almıştır. Ayrıca yoğunluk modülükaynagında kısıtlanan ters logaritmik potansiyel problemin bir çözümünün varlığıiçin gerek ve yeter koşullarda tanımı elde edilmiştir.

This study consist of five chapters.In the first chapter; are given some fundemental definitions.In the second chapter; under headline entry of potential theory entry are givennewton potential of simply layer , newton potential of double layer ,logarithmicpotential of simply and double layers.In the third chapter; under headline foundation eqoations of potential theory aregiven laplace differantial equation and poisson equation.In the fourth chapter; are given laplace green equations with general properties ofharmonic function and infinity state of potential which transitory properties, finallyin the fifth chapter; invers problem to logarithmic potential and aprory evaluationof solution of invers problem. In addition a description of necessary and sufficientconditions for the existence of a solution to the inverse logarithmic potential problemsubject to constraints on the source density modulus has been obtained.