LİNEER OLMAYAN BAZI KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN YENİ JAKOBİ ELİPTİK VE KOMPAKTON ÇÖZÜMLERİ

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerle ilgili temel tanımlara yer verilmiştir.İkinci bölümde genelleştirilmiş KdV denklemi, soliton ve soliton etkileşiminin tarihçesi ve kompaktonlar hakkında bilgi verilmiştir.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde ise tezimizin asıl kısmını oluşturan lineer olmayan Drinfel'd-Sokolov (D(m,n)) denklemi ve lineer olmayan R(m,n) denkleminin Jakobi eliptik fonksiyonlar yardımı ile yeni çözümleri elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: KdV denklemi, Jakobi eliptik fonksiyon, Eliptik fonksiyon modülü, Kompakton ve soliton çözümleri, Drinfel'd-Sokolov (D(m,n)) denklemi, Lineer olmayan R(m,n) denklemi, Sine-cosine metodu.

New Exact Jacobi Elliptic and Compacton Solutions of Nonlinear Some Partial Differantial EquationsThis thesis consists of four chapters.In the first chapter, provides fundamental definitions related to differential equations.In the second chapter, we give the generalized KdV equations, soliton and soliton interaction history and compacton.In the third and fourth chapter, produced new solutions by the help of fundamental part of thesis Non-linear Drinfel?d-Sokolov (D(m,n)) equation and Non-linear R(m,n) equation?s Jakobi elliptic function.Key Words: KdV equation, Jacobi elliptic functions, Elliptic function modulus,Compacton and soliton solution, Drinfel?d ? Sokolov D(m,n) equation, Non-linear R(m,n) equation, Sine ? cosine method.