FARKLI TÜRDEKİ KAOTİK SİSTEMLERİN MODELLEMELERİ VE SENKRONİZASYONLARININ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Abstract

Son yıllarda birçok bilim dalında karşılaşılan konulardan biri olan kaos, gerekirci bir sistemin ilk koşullara olan aşırı duyarlılığının sonucunda ortaya çıkan periyodik olmayan uzun zamanlı davranışlardır. Elektronik ve haberleşmenin birçok alanında kaos kullanılmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin gelişmesiyle de kaos araştırmalarının nümerik analizine büyük katkılar sağlanmış ve bu konuyla ilgili olan araştırmalara hız kazandırmıştır. Kaosun, güç sistemleri, yüksek performanslı devreler ve cihazlar, bilgi teknolojileri, lazerlerin gücünün arttırılması, elektronik devrelerin çıkışlarının senkronize edilmesi, güvenli haberleşme, otomatik kontrol sistemleri gibi alanlarda birçok başarılı ve yaygın kullanım alanı vardır. Bu tezde, farklı türdeki kaotik sistemlerin Matlab simülasyon modellemeleri ve senkronizasyonlarının gerçekleştirilmesi sağlanmıştır. Bu tezde amaç, kaos biliminin günümüze gelene kadar yapılan çalışmalarını incelemek, kaos biliminin hangi alanlarda kullanıldığını araştırmak, kaotik sistemleri tanıtmak, ve Matlab programında sistem modellemelerini ve simülasyonlarını gerçekleştirmek, sistem davranışlarını incelemek ve bazı kaotik sistemlerin senkronizasyonlarını sağlamaktır. Bu tezde ayrıca senkronizasyon kavramına ve senkronizasyon yöntemlerine değinilmiş, senkronizasyon için geniş çaplı ve etkili bir teknik olarak kabul görmüş Pecora-Carroll yöntemi incelenmiştir. Bu yöntem kullanılarak bazı kaotik sistemlerin senkronizasyonu sağlanmış ve senkronizasyon öncesi ve sonrası sistem davranışı incelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Kaos, Kaotik Sistemler, Kaotik Devreler, Senkronizasyon

Chaos, that is the one of the topic encountered in many branches of science in recent years, is a non-periodic long time behaviour that results from a deterministic system with extreme sensitivity to initial conditions. Chaos is used in many fields of electronics and communication. Great contribution was provided to the numerical analysis of chaos researches together with the development of computer technology, and it has increased the speed of the researches related with this subject. The realization of Matlab simulation modelling and synchronization of different kinds of chaotic systems was researched in this study. The aim of this thesis is to examine the studies which were realized till now, to research the fields where the chaos science has been used, to introduce the chaotic systems, and to realize the system modelling and simulations in the Matlab program, to examine the system behaviours and to provide the synchronizations of some chaotic systems. The synchronization expression and the synchronization methods were also considered in this thesis, the Pecora-Carroll system, which is recognized as a large scaled and impressive method for synchronization was examined. This method was used for providing synchronization of some chaotic systems, the pre-synchronization and the post- synchronization system behaviours. Keywords: Chaos, Chaotic Systems, Chaotic Circuits, Synchronization