GALİLEİ UZAYINDA EĞRİLER VE YÜZEYLER

Abstract

Bu tez çalışmasında ilk olarak diferensiyel geometrinin önemli bir araştırma alanı olan eğriler ve yüzeyler konusu hakkında yapılan temel çalışmalar kısaca açıklandı. Daha sonra Öklit uzayı ve Galilei uzayın temel kavramları ve tez çalışmasına ışık tutacak diğer kavramlar verildi. Ardından 3-boyutlu Galilei uzayında eğriler konusu detaylıca verildi. Son bölümde ise 3-boyutlu Galilei uzayında yüzeyler konusu detaylıca verildi. Son olarak bazı yüzey çeşitlerinin Gauss ve ortalama eğrilikleri hesaplanarak, bu eğrilikler cinsinden ele alınan yüzeyler için yapılan bazı sınıflandırmalar verildi.

In this thesis, firstly the fundamental definitions on curves and surfaces which are an important research area of differential geometry are briefly explained. Later, the basic definitions of Euclidean space and Galilei space and other notions which will shed light on the study of thesis are given. Then the curves in 3-dimensional Galilei space are given in detail. Finally, the theme of surfaces in 3-dimensional Galilei space are given in detail. Moreover, by calculating Gauss and mean curvatures of some types surfaces, several classifications in literatüre for these are provided.