TOPOLOJİK GRUPLARDA İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, istatistiksel yakınsaklık konusunun tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiş ve bu çalışmada gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli Cesàro yakınsaklık ve lacunary yakınsaklık kavramları konuyu açıklayıcı örnekler ve temel teoremler verilerek incelenmiştir. Dördüncü bölümde X bir Abel topolojik Hausdorf grubunu göstermek üzere topolojik gruplarda lacunary yakınsaklığın özellikleri ve istatistiksel yakınsaklıkla aralarındaki iliskiler incelenmiştir. Beşinci ve son bölümde topolojik gruplardaki bazı istatistiksel yakınsaklık teoremleri verilmiştir.

This study consists of the ve chapters. In Section 1 and 2, we give some informations about the historical development of statistical convergence and introduced some fundamental defininitions and theorems which are necessary in this study, respectively. In Section 3, we give defininitions of statistical convergence, strongly Cesàro convergence and lacunary statistical convergence, examine these concepts giving some examples and fundamental defininitions and theorems. In Section 4, we investigate the properties of lacunary statistical convergence in topological groups and relations between statistical convergence, where X is an Abel topological Hausdorf group. In Section 5, we give some theorems of statistical convergence in topological groups. Keywords: Statistical convergence, lacunary convergence, topological group.