SİNGÜLER KATSAYILI HİPERBOLİK DENKLEMLER İÇİN CAUCHY, GOURSAT PROBLEMLERİ VE SPEKTRAL TEORİDE UYGULAMALARI - YILMAZER, REŞAT (Fırat Üniveristesi, 2003)
Doktora Tezi SİNGÜLER KATSAYILI HİPERBOLİK DENKLEMLER İÇİN CAUCHY, GOURSAT PROBLEMLERİ VE SPEKTRAL TEORİDE UYGULAMALARI Reşat YILMAZER Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa: 63 Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, hiperbolik denklemlerde maksimum prensibi incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Cauchy probleminin Riemann metodu ile çözümü ve ikinci mertebeden singüler katsayılı diferensiyel denklemin Frobenius metodu ile çözümü incelenmiştir. Dördüncü bölümde, singüler katsayılı diferensiyel operatörler için dönüşüm operatörü incelenmiştir. Ayrıca çekirdek fonksiyonu için elde edilen Euler-Poisson-Darboux denkleminin Riemann metodu ile çözümü verilmiştir. Beşinci bölümde, singüler diferensiyel operatörler için kısmen çakışmayan iki spektra göre ters problem incelenmiş ve operatörlerin potansiyeller farkının yapısı ile ilgili teorem ispatlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Maksimum Prensibi, özdeğer, Özfonksiyon, Spektrum, Riemann Metodu, Frobenius Metodu. m
Cauchy, Goursat problems for hyperbolic equations with singular coefficient and applications in the spectral theory
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Keywords: Matematik; Mathematics