YENİ HAMİLTONİAN GENLİK DENKLEMİNİN (??+1????)-AÇILIM METODU İLE YENİ DALGA ÇÖZÜMLERİNİN ELDE EDİLMESİ - ŞENYUVA, MELİK (Fırat Üniveristesi, 2025)
Bu çalışmada, yeni Hamiltonian genlik denkleminin (YHGD) hareket eden yeni dalga çözümlerini elde etmek için (??+1????)-açılım yöntemi kullanılmıştır. Bu denklem, akışkanlar, plazma ve optik uygulamaları içeren alanlarda gezen dalga çözümlerinin davranışlarını anlamak için önemli bir modeldir. Ele alınan bu analitik metot yeni Hamiltonian genlik denkleminin aynı zamanda Mathematica yazılımı ile de doğrulanan yeni kompleks çözümlerini elde etmeye olanak sağlar. Elde edilen sonuçların 3 boyutlu grafikleri, kontur ve yoğunluk grafikleri ile birlikte 2 boyutlu grafikleri sunulmuştur. Denklemin tam dalga çözümleri, literatürde var olan çözümler ile de kıyaslanmıştır. Sunulan farklı çözüm yapıları uygulanan analitik yöntemin etkili, güçlü ve pratik bir metot olduğunu ortaya koymaktadır.

In this paper, the new Hamiltonian amplitude equation (NHAE) is considered to investigate the new exact wave solutions via the (??+1????)-expansion method. This model has become very important due to being useful for understanding the behaviors of the traveling waves in the field of applied sciences including fluids, plasmas and optics. The proposed method has enabled to reveal the new complex solutions to NHAE which are also verified by Mathematica. 3D graphs, contour and the density plots together with 2D graphs have been presented for the acquired exact solutions. These solutions have also been compared with the results reported in the literature before. The presented different solution structures have shown that the proposed method is an effective, powerful and straightforward analytical method.
The derivation of the new exact wave solutions of the new Hamiltonian amplitude equation through (??+1????)-expansion method
Keywords: Matematik