GENİŞLETİLMİŞ VARYASYONEL İTERASYON YÖNTEMİ İLE BAZI LİNEER OLMAYAN PROBLEMLERİN ÇÖZÜMÜ - ÖKSÜZER, ÖZLEM (Fırat Üniveristesi, 2012)
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde; lineer olmayan problemler ve pertürbasyon teknikleri hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde; uygulamalı matematikte ve tezde sık sık kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde; Varyasyonel İterasyon ve Genişletilmiş Varyasyonel İterasyon metodunun tarihçesi ve temel yapısı verilmiştir.Dördüncü bölümde; Genişletilmiş Varyasyonel İterasyon metoduna, gözenekli bir ortamda yerleştirilmiş dikey bir koni hakkında, yüzey ısı akışı olarak tanımlanan Darcy akışının doğal ısı nakli için başvuruldu ve bazı çözümlerle karşılaştırma yapıldı.Beşinci bölümde; Genişletilmiş Varyasyonel İterasyon metoduna, ısı iletim katsayısına bağlı sıcaklık ile düz kanatların etkisini çözmek ve kanat içindeki sıcaklık dağılımını açıklamak için başvuruldu, bazı çözümlerle karşılaştırma yapıldı.Anahtar Kelimeler: Varyasyonel İterasyon Metodu (VIM), Genişletilmiş Varyas yonel İterasyon Metodu (MVIM), Homotopi Analiz Metodu (HAM), Homotopi Perturbasyon Metodu (HPM).

This thesis consist of five chapters.In the first chapter; information was given about nonlinear problems and perturbation tecniques.In the second chapter; some fundamental definitions and theorems, often used in applied mathematics and thesis, were given. In the third chapter; the history and basic structure of variational iteration and modified variational iteration method were given.In the fourth chapter; modified variational iteration method has been applied for natural convection of Darcian fluid about a vertical full cone embedded in pours media prescribed surface heat flux and have made a comparision with other solutions.In the fifth chapter; modified variational iteration method has been applied to evaulate the efficiency of straight fins with temperature-dependent thermal conductivity and to determine the temperature distribution within the fin and have made a comparision with other solutions.Key Words: Variational Iteration Method (VIM), Modified Variational Iteration Method (MVIM), Homotopy Analysis Method (HAM), Homotopy Perturbation Method (HPM), Adomian Decomposition Method (ADM), Nümeric Method.
Solution of some nonlinear problems with modified variational iteration method
Keywords: Matematik