N-SOLITON SOLUTIONS, M-LUMP WAVE AND PHYSICAL PHENOMENA BETWEEN N-SOLITON SOLUTIONS AND M-LUMP TO SOME TYPES OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS - ISMAEL, HAJAR FARHAN (Fırat Üniveristesi, 2022)
Bu çalışmanın amacı, Hirota basit yöntemi ile N-soliton çözümleri, füzyon çözümleri, M-topak dalgaları, topak dalgaları ile N-soliton çözümlerinin bazı kısmi diferansiyel denklemlere fiziksel çarpışmasını oluşturmaktır. İlk olarak, kısmi diferansiyel denklemleri logaritmik değişken dönüşümü ile iki doğrusal forma dönüştürüyoruz. Çalışılan kısmi diferansiyel denklemlere N-soliton çözümlerini bulmak için N-soliton çözümlerinin genel formunu kullanıyoruz. M-topak dalgalarını incelemek için uzun dalga limit yöntemini ve Lump çözümlerini araştırmak için ikinci dereceden fonksiyon çözümlerini kullanıyoruz.

The purpose of this study is to construct N-soliton solutions, fusion solutions, M-lump waves, lump solutions, and the physical collision between N-soliton solutions with lump waves to some partial differential equations via Hirota simple method. First, we convert partial differential equations to a bilinear form via logarithmic variable transform. We use the general form of N-soliton solutions to find the N-soliton solutions to the studied partial differential equations. To study M-lump waves, we use the long-wave limit method, and to investigate Lump solutions we use quadratic function solutions.
Kısmi diferansiyel denklemlerin bazı türleri için N-soliton çözümleri, M-yığın dalgaları ve N-soliton çözümleri ile M-yığın dalgası arasındaki fiziksel olaylar
Keywords: Matematik