KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİNİN AZALMASI VE KARARLILIĞI - BAKİ, TUBA (Fırat Üniveristesi, 2003)
Yüksek Lisans Tezi KISMI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİNİN AZALMASI ve KARARLILIĞI Tuba BAKI Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa :56 Bu çalışmada, öncelikle varyasyonel hesap ve varyasyonel analizin belli bazı ilke ve metodları ele alınmıştır. Bunlar; Fermat'ın en az zaman ilkesi, Hamilton ilkesi ve Ritz-Galerkin metodudur. Sonra, varyasyonel yaklaşımlarla, kısmi diferansiyel denklemlerin enerji fonksiyonelleri elde edilmiştir. Enerji fonksiyonelinden faydalanılarak lineer olmayan sönümlü dalga denkleminin çözümlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Dalga denklemi dejenere olduğu ve dejenere olmadığı durumlarda ayrı ayrı ele alınmıştır. Daha sonra hiperbolik tipte bir kısmi diferansiyel denklem ele alınıp enerji fonksiyonelinden faydalanılarak çözümlerinin kararlı olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : Varyasyonel hesap, Fermat'ın en az zaman ilkesi, Hamilton ilkesi, Ritz- Galerkin metodu, Enerji fonksiyoneli, asimptotik davranış, kararlılık. IV
Decay and stability of solutions of the partial differential equations
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Keywords: Matematik; Mathematics