TOTAL JEODEZİK HİPERYÜZEYLERİN ÖZELLİKLERİ

Abstract

Yüksek Lisans Tezi TOTAL JEODEZİK HİPERYÜZEYLERİN ÖZELLİKLERİ Alper Osman ÖĞRENMİŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2001, Sayfa: 28 Bu çalışma iki bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; En, n-boyutlu Öklid uzayındaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; Rm(k) uzay formunun altmanifoldları ele alınmıştır. Burada Rm(k) (m>n; n>3), uzay formunun flat normal konneksiyonlu (n-l)-boyutlu total jeodezik altmanifoldlar ile belirlenen n-boyutlu altmanifoldlar çalışılmıştır. Ayrıca böyle manifoldların H ortalama eğrilik vektörüne bağlı bazı sonuçlar verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Riemann Eğriliği, Ortalama Eğrilik, Total Jeodezik ve Altmanifold

SUMMARY Masters Thesis The Properties of Totally Geodesic Hypersurfaces Alper Osman Ö?RENMİŞ Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 2001, Page: 28 This study is arrenged in two chapters. In the first chapter; fundamental definitions and theorems are given n-dinemsional Euclidean space in En. In the second chapter; Submanifolds of Space Form Rm(k) are introduced. Also n-dimensional submanifolds of Rm(k) (m>n; n>3), foliated by (n-l)-dimensional totally geodesic submanifolds of Rm(k), with flat normal connection. Moreover, some results related with the mean curvature vector H of such manifolds are given. KEY WORDS: Riemannian Curvature, Mean Curvature, Totally Geodesic and Submanifold