M-TÜREVLİ STURM-LİOUVİLLE PROBLEMİNİN SPEKTRAL YAPISI

Abstract

Tezimizde, M-türevli Sturm Liouville problemi için Laplace dönüşümü ve N-dönüşümü kullanılarak spektral teori incelenmiştir. Üç ana bölümden oluşan çalışmanın ilk kısmında lokal türevler ve ilgili dönüşümler tanımlanmıştır. İkinci kısmında M-türevi için Sturm-Liouville problemi ve çözümün görüntüsü elde edilmiştir. Üçüncü kısımda ise M-türevi için modifiye edilmiş Coulomb potansiyelli Sturm-Liouville problemi ve çözümün görüntüsü elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçların genel değerlendirilmesi şekillerle yapılmıştır

In our thesis, the spectral theory has been investigated using the Laplace transform and N-transform for the M-derivative Sturm Liouville problem. In the first part of the study, which consists of three main parts, local derivatives and related transformations are defined. In the second part, the representation of the Sturm-Liouville problem and the solution for the M-derivative is obtained. In the third part, the modified Coulomb potential Sturm-Liouville problem for the M-derivative and the representation of the solution are obtained. In addition, the general evaluation of the results obtained was made with figures.