BERNOULLI ALT-DENKLEM FONKSİYON METODUNUN LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERE UYGULANMASI

Abstract

BERNOULLI ALT-DENKLEM FONKSİYON METODUNUN LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERE UYGULANMASI Yapılan çalışma beş bölüme ayrılmıştır. 1.Bölümde genel olarak bir literatür taraması yapıldı. 2.Bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. 3.Bölümde Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodu ve Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodunun genel yapısı verildi. 4.Bölümde mikrotüpçükler boyunca iyon akımlarının tanımladığı lineer olmayan denkleme Bernoulli alt denklem fonksiyonu metodu uygulanarak yeni çözümler elde edildi. Ayrıca New Coupled Konno-Oono ve Modifiye edilmiş Boussinesq denklemlerine Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodu uygulanarak yeni çözümler elde edildi ve Wolfram Mathematica 9 programı kullanılarak çözümlerin 2 boyutlu ve 3 boyutlu grafikleri çizildi. 5. Bölümde ise elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verildi. Anahtar Kelimeler: Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon Metodu, Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon Metodu, Konno_Oono Denklemi, Boussinesq Denklemi.SUMMARY APPLICATION OF BERNOULLI SUB-EQUATION FUNCTION METHOD TO NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION This thesis is composed of five chapter. In the first chapter, we investigate the literature in a general case. In second chapter, some important and fundamental definition and theorems are given. In third chapter, general properties of Bernoulli sub-equation function method are presented. In forth chapter, some new analytical solutions of the nonlinear evolution describing the Dynamics of ionic currents along Microtubules and we consider the Improved Bernoulli sub-equation function method for obtaining Coupled Konno-Oono Equation and Modified Boussinesq Equation. We obtain new results by using this techniques. Two- and three-dimensional surfaces of solution, are obtained by using Wolfram Mathematica 9. In the last section of this thesis, a comprehensive conclusion under the examples of finding are introduced. Key Words: Bernoulli Sub-Equation Function Method, Improved Bernoulli Sub-Equation Function Method, Coupled Konno-Oono Equation and Modified Boussinesq Equation.