LİE GRUPLARDA VERİLEN BİR EĞRİ BOYUNCA SABİT GAUSS EĞRİLİKLİ YÜZEYLERİN OLUŞTURULMASI

Abstract

Bu çalışmada, 3-boyutlu Lie gruplarda verilen bir eğri boyunca sabit Gauss eğriliğine sahip yüzeyler, verilen Smarandache eğrilerinden geçen sabit Gauss eğrilikli yüzeyler ve alternatif çatı olan {N,C,W} çatısına göre verilen bir eğriden geçen sabit Gauss eğriliği olan yüzeyler elde edildi. Bu yüzeyler verilen eğrilerin Frenet vektör elemanları ve sapma fonksiyonlarının lineer kombinasyonu şeklinde parametrik olarak ifade edildi. Yapılan çalışmada elde edilen verilere bazı örnekler verildi ve görselleştirildi.

In this study, surfaces with constant Gaussian curvature along a given curve in three-dimensional Lie groups, surfaces with constant Gaussian curvature passing trough the given Smarandache curves and surfaces with constant Gaussian curvature passing trough a given curve with respect to the alternative frame {N,C,W} are obtained. These surfaces are parametrically expressed as the linear combination of the Frenet vector elements and the marching-scale function of the given curves. Some examples of the data obtained in this study and are given visualized