GAUSS-BONNET-GROTEMEYER TEOREMİ

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; bazı temel tanımlar ve teoremler verildi.İkinci bölümde; Gauss-Bonnet Teoremi ve Gauss-Bonnet-Teoreminin sonuçları ile uygulamaları incelendi.Üçüncü bölümde; Gauss-Bonnet-Grotemeyer teoremi ve bu teoremin (n+1)-boyutlu Öklid uzaylarına genelleştirilmiş hali verildi.Dördüncü bölüm; Gauss-Bonnet-Grotemeyer teoreminin uzay formlarına genelleştirilmesine ayrıldı.Beşinci bölümde ise Gauss-Bonnet-Grotemeyer teoreminin bazı sonuçlarından bahsedildi.

This thesis consists of five chapters.In the first chapter; some fundamental definitions and theorems are given.In the second chapter; The Gauss-Bonnet Theorem ,its applications and results are examined.In the third chapter; The Gauss-Bonnet-Grotemeyer Theorem and its generalization to (n+1)-dimensional Euclidian space are given.Fourth chapter is reserved generalization of the Gauss-Bonnet-Grotemeyer Theorem to space forms.In the fifth chapter some results of the Gauss-Bonnet-Grotemeyer theorem are mentioned.