SEMİ-RİEMANN GEOMETRİDE İNTEGRAL FORMÜLLERİ

Abstract

Bu tez üç bölüm halinde düzenlenmiştir.Giriş kısmında, çalışmanın kapsamı ve amacı belirtilmiştir.Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak temel tanımlar ve teoremler verildi.İkinci ve üçüncü bölüm çalışmanın orijinal kısımlarını ihtiva etmektedir.İkinci bölümde, bazı diferensiyel operatörler tanıtıldı. Ayrıca semi-Riemann manifoldları üzerinde Stokes, Divergens ve Green teoremleri elde edildi.Üçüncü bölümde, non-dejenere space-like ve non-dejenere time-like sınırlı semi-Riemann manifoldları için Reilly integral formülü ve bu integral formülünün herhangi iki diferensiyellenebilir fonksiyon için genelleştirilmişi verildi.

This thesis is arranged in three chapters.In the introduction, the aim and content of the thesis are explained.In the first chapter, some fundamental definitions and theorems are given which will be used in the later chapters.Second and third chapter include the original parts of the thesis.In the second chapter, some differential operators are introduced. Furthermore, Stokes, Divergence and Green theorems are obtained on the semi-Riemannian manifolds.In the third chapter, the Reilly integral formula for semi-Riemannian manifolds with non-degenerate space-like and non-degenerate time-like boundary and generalized Reilly integral formula for any two differential functions are given.