ÇOK MODLU KAOTİK DAVRANIŞLARIN BENZETİMİ VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

Abstract

Chua devresi, kaotik davranışların incelenmesi için geliştirilen ilk sistemlerden biri olması bakımından doğrusal olmayan sistemler teorisinde önemli bir yer tutar. Chua devresinin dinamikleri incelendiğinde, devre dinamiğinin doğrusal olmayan elemanın karakteristiği tarafından belirlenen iki denge noktası etrafında sınırlı kaldığı görülmüştür. Devre davranışlarının çeşitliliğinin artırılması için devrede bulunan doğrusal olmayan elamanın karakteristiğinde değişlikler yapmak gereklidir. Devrenin denge noktalarını belirleyen en önemli etken, kullanılan doğrusal olmayan elemandaki kırılma sayısıdır. Bu tez çalışmasında, üçüncü derece bir sistem olan genelleştirilmiş Chua devresi denklemleri kullanılmıştır. Sistemin bünyesinde bulunan doğrusal olmayan eleman, kırılma noktası sayısı değiştirilebilen parçalı doğrusal karakteristiğe sahip bir eleman olarak seçilmiştir. Bu çok kırılma noktasına sahip parçalı doğrusal elemanlardan iki tanesi, sistemin durum değişkenlerinden x ve y tarafından kontrol edilerek sisteme etki ettirilmiştir. İlave kırılma noktalarının etkisi altında sistemde yeni denge noktaları meydan gelmiştir. Bu denge noktalarının yerleri ve sayısı grafiksel çizdirilmiş ve matematiksel olarak hesaplanmıştır. Oluşan denge noktalan etrafında yeni kaotik çekerler oluşmuş ve bu davranıp n+rfW kaotik çekerler olarak adlandırılmıştır. Sistemden x durum değişkeni tarafından kontrol edilen çok kırılma noktalı parçalı doğrusal eleman çıkartıldığında oluşan denge noktalarına bakıldığında bu dengenoktalarının sadece y=-x doğrusu üzerinde meydana geldikleri görülmüştür. Bu denge noktalan etrafında ortaya çıkan kaotik çekerlere de iki boyutlu »'li çekerler adı verilmiştir. Bu davranışlar önce teorik olarak incelenmiştir. Geliştirilen davranışlar, gerçek uygulamalarda kullanılabilmesi için deneysel ortamlarda da elde edilmişlerdir. Deneysel devrelerde, büyük bant genişliği sağlamasından dolayı akım geri beslemeli tip op-amp'lar tercih edilmiştir. Ayrıca, elde edilen deneysel bulgular Pspice program sonuçları ile de doğrulanmıştır. Ayrıca, Pecora ve Carroll senkronizasyon metodu kullanılarak elde edilen bu çok modlu kaotik davranışların senkronizasyonu da sağlanmıştır. Anahtar Kelimler: Kaos, Chua devresi, kaos senkronizasyon, «+«'Ii kaotik çekerler, «'li kaotik çekerler, çok modlu kaotik sistemler, doğrusal olmayan sistemler, parça-parça doğrusal sistemler. XI