Kesir Dereceli Kaotik Sistem Tabanlı Rasgele Sayı Üretecinin Elektronik Devre Tasarımı ve Gerçek Zamanlı Uygulaması

Abstract

Günümüzde dijital dönüşümün sonuçlarından etkilenmeyen bir alan neredeyse yok gibidir. Bu yüzden bilgi herkes için kritik bir öneme sahiptir. Önemi ile bağlantılı olarak bu eşsiz varlığın güvenliğinin nasıl garanti edilebileceği temel bir araştırma sorusuna dönüşmüştür. Ancak bilgi güvenliğini garanti edebilmek kolay bir süreç değildir. Araştırmacılar son zamanlarda tüm mühendislik alanlarında kullanılabilirliği ve uygulanabilirliği artan kesir dereceli hesaplama yaklaşımını özellikle sinyal işleme, kontrol ve kaotik dinamik üzerine inceleyerek yeni bulgular elde etmişlerdir. Proje önerisinin amacı, kesir dereceli hesaplama yaklaşımını kullanarak literatürde var olan kaotik sistem temelli gerçek rasgele sayı üreteci tasarımı gerçekleştirerek gerçek zamanlı video verilerini şifrelemektir. Proje çerçevesinde tam dereceli kaotik devrenin yanı sıra kesir dereceli kaotik sisteme ait elektronik devre tasarımı da kullanılmaktadır. Böylece elektronik devre elemanları ile tasarlanan hem sürekli zamanlı kesir dereceli kaotik devre hem de ayrık zamanlı kaotik harita sistemlerin birlikte anahtarlamalı modda çalıştırılmasıyla özgün bir entropi kaynağı önerilmektedir. Proje önerisinde ilk olarak elektronik devre elemanları ile tasarlanmış hem sürekli zamanlı kesir dereceli hem de ayrık zamanlı kaotik sistemler en iyi istatistiksel rasgelelik özelliklerine sahip anahtarlama yapısı sağlanarak prototip devre gerçekleştirilmektedir. Ardından, prototip devrenin çıkışında elde edilen kriptografik anahtar bitleri, FPGA donanım platformunda çalışan gerçek zamanlı video görüntüleme sistemine ait görüntü bitleri ile son işlemden geçirilerek şifreleme sağlanıp VGA monitöründe gösterilmektedir. Projede, gerçek zamanlı video şifreleme için iki verimiz bulunmaktadır. Bunlardan ilki 4 farklı kaotik sistemden elde ettiğimiz sayısal gerçek rasgele bit dizisi, diğeri ise kamera modülünden FPGA kartına giriş olarak verilen renkli video verileridir. Entropi kaynağı olarak kullanılan kaotik sistemler sırasıyla; ayrık zamanlı Lojistik ve Çadır Harita, sürekli zamanlı tam dereceli Lorenz ve kesir dereceli Chen-Lee sistemleridir. Şifreleme için ise temel son işlem algoritmalarından olan XOR fonksiyonu kullanılmaktadır. Projenin analiz aşamasında ise video görüntü verileri için istatistiksel testler uygulanıp histogram ve korelasyon analizleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar ışığında projeye ait yöntemlerin güvenli haberleşme sistemlerinde özellikle video haberleşmesi alanlarında kullanılabilir olduğu ispatlanmaktadır.