3-BOYUTLU UZAYLARDA ÖZEL TİPTEN EĞRİLER

Abstract

Bu tezde, 3- boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında Smarandache eğrileri incelenmiştir. Tezin temel amacı, Pseudo null ve Null eğrilerde oluşturulan TN, TB, NB, TNB Smarandache eğrilerini tanımlayıp bu eğrileri eğrilikleri cinsinden karakterize etmektir. Çalışmada öncelikle diferansiyel geometrinin temel kavramlarından bahsedilmiştir. Ardından 3-boyutlu Öklid uzayında Smarandache eğrileri tanımlamalarına, eğrilik ve torsiyon karakterizasyonlarına yer verilmiştir. Son olarak, Minkowski uzayında pseudo null ve null eğriler için bu eğriler için özel Smarandache çiftleri verilmiş ve bunların eğrilik ve torsiyonları hesaplanmıştır.

In this thesis, Smrandache curves in three-dimensional Euclidean and Minkowski spaces are examined. The main objective of the thesis is to define Smarandache curves formed by TN, TB, NB and TNB in Pseudo null and Null curves, and to characterize these curves in terms of their curvatures. The study first discusses the basic concepts of differential geometry. Then, Smarandache curves in three-dimensional Euclidean space are defined, and their curvature and torsion characterizations are provided. Finally, for pseudo null and null curves in Minkowski space, specific Smarandache pairs are presented, and their curvatures and torsions are calculated.