GENELLEŞTİRİLMİŞ FARK DİZİ UZAYLARININ BAZI TOPOLOJİK ÖZELLİKLERİ

Abstract

Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ FARK DİZİ UZAYLARININ BAZI TOPOLOJİK ÖZELLİKLERİ Serdar SÖNMEZ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa: 31 Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci b ölümde, bu çalışmada kullanılacak Normlu uzay, Banach koordinat uzayı, Cauchy dizisi, İzomorfizm ve bir dizi uzayının duali gibi temel tanım ve teoremleri veriyoruz. İkinci bölümde, Doğal yoğunluk, İstatistiksel yakınsaklık, İstatistiksel Cauchy dizisi, Kuvvetli /?-Cesaro toplanabilir dizileri tanımlıyoruz ve İstatistiksel yakınsak diziler ile /j-Cesaro toplanabilme arasındaki ilişkileri inceliyoruz. Üçüncü bölümde, Genelleştirilmiş fark dizi uzaylarını tanımlıyoruz ve bu uzayların bazı topolojik özelliklerini inceliyoruz. Ayrıca /M,cvee0 dizi uzaylarının pcc-, pfi-, py - duallerini, A" (lx), Am(c), Am(c0) dizi uzaylarının N-duallerini hesaplıyoruz. Dördüncü bölümde ise, Genelleştirilmiş fark dizilerinin istatistiksel yakınsaklığını tanımlıyoruz ve AT-Cesaro toplanabilir diziler ile A" -istatistiksel yakınsaklık arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, Kuvvetli Am -Cesaro yakınsaklık, Fark dizileri, N-duali, pa-, pfi-, py- duali. III